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高中数理化

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2025年18期

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名师工作室 | 高中物理中的极值问题

名师工作室 | 高中物理中的极值问题

极值问题是高中物理的常见问题，是应用数学思想方法解决物理问题的典型范例.分析解决极值问题的一般思路为：1）明确研究对象，建构物理模型；2）厘清物理过程，建立数学表述；3）通过定量推导，得到数学解释；4）回归实际问题，形成物理结论.研究极值问题时，常用的数学思想方法涉及函数、不等式、导数、三角、向量（物理中称矢量）、微积分等多个数学分支.下面结合实际问题具体说明， 1应用函数与方程思想解决极值问题
名师工作室 | 从高考真题看工艺流程中 pH 调节的考查维度及教学应用

名师工作室 | 从高考真题看工艺流程中 pH 调节的考查维度及教学应用

高考中工艺流程题屡见不鲜，但很多学生对此类题目极为头疼，因为工艺流程题考点涉及面广、难度大，且需要学生理解一些难以操作的实际生产过程.工艺流程通常是以无机矿物、废水、废渣等为主要原料，通过核心化学反应和方法，获得目标产品的工艺过程.核心元素与杂质元素的分离是该类考题的核心问题，实际生产中，常通过调节pH的方式来实现元素的分离，而这一方式也是高考中的高频考点.本文以实际考题为例，总结调节pH的原因、
高考全关注 | 北京高考物理卷中类比方法的考查途径分析

高考全关注 | 北京高考物理卷中类比方法的考查途径分析

在物理学领域，类比推理是一种通过分析已知系统的性质、规律或行为，推断未知系统特性的思维方法.其核心在于利用两个系统之间的结构或功能相似性，将已知系统的知识迁移至未知系统，从而简化问题或提出新假设.北京高考物理卷高度重视对物理思想方法的考查.类比作为一种重要的科学思维方法，近年来在高考中得到了系统且多样的考查.通过对北京高考物理试题的深人分析，笔者梳理出类比方法在物理考试中的四种主要考查途径：概念类
高考全关注 | 分类赏析2025年高考圆周运动试题

高考全关注 | 分类赏析2025年高考圆周运动试题

圆周运动是一种特殊的曲线运动，也是高中物理的重要运动模型，是每年高考试题的高频考点.在高考试题中，不仅可以单独考查圆周运动的基本概念和规律，也可以结合其他运动模型进行组合考查，对学生的思维能力和素养要求较高.本文就2025年高考试题中出现的圆周运动试题进行分类赏析，便于加深学生对圆周运动相关知识的理解和掌握. 1描述圆周运动的物理量例1（2025年福建卷）春晚上转手绢的机器人，手绢上有 P⋅
高考全关注 | 透视高考热点

高考全关注 | 透视高考热点

“价一类”二维图将某元素的不同价态的各类物质集中展示在一个二维平面内，直观、清晰地呈现元素在不同物质中的价态变化以及物质类别之间的转化关系.“价一类”二维图的多维考查对知识掌握程度、思维能力和综合素养提出了更高的要求. 1考查物质的结构与性质以元素“价一类”二维图为载体，考查物质的离子键、分子间作用力、氢键、共价键的类型、分子的极性、杂化方式等结构化学相关知识，以及根据结构判断物质的稳定性、
高考全关注 | 2025年高考晶体结构考查形式变化分析

高考全关注 | 2025年高考晶体结构考查形式变化分析

2025年2月，教育部印发《关于做好2025年普通高校招生工作的通知》.在“持续深化考试招生改革”这一工作要求中，强调“深化考试内容和形式改革”，提出高考命题的要求和方向，释放出最新信号.在以往主要集中“深化考试内容改革"的基础上，2025年首次提出“深化考试形式改革”如果高考的考查内容和命题形式呈现相对固化的态势，极有可能助推机械刷题等应试教育现象滋长.因此，2025年高考命题改革的重要指向之一
聚焦新课程 | 从新高考命题理念看原子结构与性质的考查

聚焦新课程 | 从新高考命题理念看原子结构与性质的考查

在新高考改革的背景下，对原子结构与性质的考查更加注重学生对基础知识的深度理解和应用能力，而非仅仅停留在简单的记忆层面.命题者通过引人真实情境和复杂问题，检验学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.因此，要求学生必须对原子结构的基本概念及其在化学领域的实际应用形成深刻的理解. 1命题方式 1.1情境化命题：真实情境中的知识应用情境化命题作为新高考命题理念的核心组成部分，旨在将理论知识与实际情
聚焦新课程 | 新高考“物质结构与性质”命题特点及备考策略

聚焦新课程 | 新高考“物质结构与性质”命题特点及备考策略

“物质结构与性质"是新高考化学重要的考查点，重在对学生“证据推理与模型认知”化学核心素养的考查，是学生学习的难点.本文结合高考真题，通过对相关试题的剖析与研究，发现命题规律，进而对备考复习提出几点建议. 1 真题剖析例1 （2024年1月浙江卷）氮和氧是构建化合物的常见元素. 请回答下列问题：（1）某化合物的晶胞如图1所示，其化学式是，晶体类型是图1 （2）下列说法正确的
强基竞赛 | 赏析一道北京大学金秋营“结构化学中的数学”试题

强基竞赛 | 赏析一道北京大学金秋营“结构化学中的数学”试题

自从国家高考录取政策多元化后，很多高校在执行国家强基计划招生政策时，采用了多元化的辅助录取方法.比如北京大学推出针对全国中学生奥林匹克竞赛各科前50名金牌获得者、北京大学金秋营和春季研讨营等直录和加分录取的举措.因此，越来越多的学校和学生开始重视学科竞赛相关知识的培训与学习，更多学生加入竞争行列.北京大学金秋营设定了参加考试的门槛，主要面向两类学生，一类是学科竞赛获得赛区一等奖的学生，这类学生需自
考题分类平息 | 2025年高考元素推断题分类例析

考题分类平息 | 2025年高考元素推断题分类例析

元素推断题既是考查物质结构、元素周期表（律）、元素性质等的重要题型，也是考查学生分析、推理、判断等思维能力的常用方式.元素推断题的解题方法有很多，本文归纳几种常见的解题方法. 1根据电子排布推断元素试题一般给出几种元素原子的核外电子排布，然后根据已知推断相关元素.解答的关键是掌握元素原子核外电子排布的规律和一些特殊性质. 例1（2025年陕晋宁青卷）一种高聚物（XYZ），被称为“无机橡胶”
考题分类平息 | 高考化学有机合成问题分析及备考建议

考题分类平息 | 高考化学有机合成问题分析及备考建议

有机合成题一直是高考化学中的难点和热点，其综合问题所涉及的知识点尤为广泛，涵盖了有机化学中的烃、烃的衍生物等多个章节的内容.学生需深刻理解并灵活应用各类有机反应类型，解题难度较大，学生在面对相关问题时，容易出现各类错误，导致得分并不理想.为提升学生解决有机化学综合问题的能力，本文对常考知识点进行分析，以供读者参考. 1真题再现例（2025年安徽卷）有机化合物C和F是制造特种工程塑料的两种重要
重点辅导 | 天体运动中常见考点分析

重点辅导 | 天体运动中常见考点分析

天体运动是高考中的常见考点，这类问题往往融合了向心力、万有引力、圆周运动等核心概念.题目可能涵盖双星系统、黑洞、恒星演化、卫星发射、空间站运行、探测器登陆等多种真实天体或航天场景.本文将对近几年天体运动中的常见考点进行深入分析. 1椭圆轨道模型椭圆轨道模型指行星（或卫星）的运行轨迹为椭圆，恒星（或行星）位于该椭圆轨道的一个焦点上，考查的知识点主要是开普勒运动定律. 例1鹊桥二号是中国探月工
重点辅导 | 抛体运动极值问题探析

重点辅导 | 抛体运动极值问题探析

抛体运动是指将物体以一定速度抛出，并在仅受重力作用下进行的运动.解决此类问题的核心方法是运动的合成与分解.极值问题是贯穿物理学始终的关键议题，而在抛体运动中，速度极值、位移极值、时间极值以及动能极值均属于至关重要的极值问题.以下将对此进行分类例析. 1速度的极值在体育运动中，涉及球类的问题在不考虑空气阻力的情况下，均可视为抛体运动.无论是球类问题中球落在对方场地，还是避免触网，都涉及极值问题
重点辅导 | 剖析圆周运动中的圆盘模型

重点辅导 | 剖析圆周运动中的圆盘模型

“圆盘模型"作为圆周运动的典型代表，在近年来各类考试中频繁出现，熟练掌握相关知识点和解题技巧，有助于在遇到相关问题时能够迅速找到解题思路 1常见圆盘模型圆盘模型的特征在于“物体在水平圆盘上随圆盘一同运动”.当圆盘旋转时，物块呈现出沿圆盘半径向外滑动的趋势.唯有物体所受合力等于向心力时，方能与圆盘保持匀速圆周运动.圆盘模型问题主要涉及临界值问题，其解题思路总体如下. 1）当物体在圆盘上只受到
重点辅导 | 三步法解天体运动中的比值问题

重点辅导 | 三步法解天体运动中的比值问题

天体运动中的比值问题涉及物理量多，极易出错.针对如何求解天体运动中的比值问题，笔者归纳出一套行之有效的方法路径，即“三步法”：1）精准确定原理式；2）推导得出结论式；3）化简得到比例式.以下将通过具体例题进行详细阐释. 例1从“嫦娥奔月"神话故事到“嫦娥五号”发射、绕月运行、着月成功，我国实现了古人伟大的梦想.假设“嫦娥五号"绕月球某轨道做匀速圆周运行的周期为 T ，当把轨道半径减为原来的一半时
重点辅导 | 例讲平抛运动中的相遇问题

重点辅导 | 例讲平抛运动中的相遇问题

在高中物理的平抛运动情境中，经常涉及两个物体的相遇问题.解答此类问题，需依据物体的运动类型，运用平抛运动规律及其他运动学知识，列出相应的方程进行分析与求解.本文选取三类情境问题，展示其求解过程，总结解题方法，供读者参考. “平抛 + 斜抛"情境例1在空中同一位置的 O 点，将小球1以速度v1 水平抛出，将小球2以速度 v2 斜向上抛出.如图1所示，两个小球的运动轨迹在同一竖直平面内且交于 P
重点辅导 | 例析高考化学试题中原子的分数坐标问题

重点辅导 | 例析高考化学试题中原子的分数坐标问题

原子的分数坐标在历年高考题中占有重要的地位.本文以两道高考真题为切入点详细分析原子的分数坐标在高考中的考查方式.针对师生在书写原子的分数坐标时存在认识上的模糊点，本文提出了具体且有效的书写建议. 1 问题提出原子的分数坐标问题在近几年全国各地高考中多次考查，问题情境新颖，考查方式多变.这类问题既综合考查了学生对高中化学物质结构知识和晶胞问题的深度理解，同时又对学生的空间抽象思维能力和数学计算
重点辅导 | 例析元素推断题的几种类型

重点辅导 | 例析元素推断题的几种类型

元素的推断及应用一直是高考命题的焦点之一.这类试题信息量大、综合性强、思维容量广，对考生的必备知识、关键能力和学科素养提出了较高要求，充分体现了《中国高考评价体系》通过“四翼”实现对考生“四层”有效考查的理念.近年来，高考中元素推断题频繁出现，题目设计新颖，学生在解题过程中常遇到困惑.本文对元素推断题的几种常见类型进行深入分析. 1文字叙述类文字叙述类推断题是最常见的题型之一，其典型特征在于
重点辅导 | 例析配合物在工业生产中的应用

重点辅导 | 例析配合物在工业生产中的应用

配合物（或称为配位化合物）是一类具有特征化学结构的化合物，由中心原子（通常是金属离子）和围绕它的分子或离子通过配位键结合形成.化学工业的生产目标是提高生产效率和降低生产成本，同时保证产品的质量和安全生产.配合物及其配位平衡的移动在工业生产中扮演着重要角色. 1调节微粒浓度，控制反应速率，提升产品质量 1. 1 课本原型人教版选择性必修1化学反应原理的实验活动4：简单的电镀实验（如图1）中的
重点辅导 | 分析原子分数坐标和晶胞投影问题

重点辅导 | 分析原子分数坐标和晶胞投影问题

原子分数坐标和晶胞投影问题是近几年高考化学中出现的两大热点，表面上看两者属于不同考点，但本质上，考查的都是学生的空间想象能力和推断能力.因为解题过程涉及“二维升三维”或“三维降二维”的思维转化过程，这使得晶体结构知识的考查难度有所上升.本文对这两大考点进行分析，旨在帮助学生建立清晰的解题思维. 晶胞投影是指将三维立体晶胞结构沿着某一光线投影到二维平面上.常见考法有以下几种： 1)给出二维平面图
难点挑战 | 卫星运动中的观察角与遮光角问题探究

难点挑战 | 卫星运动中的观察角与遮光角问题探究

在天体运动中，不仅存在复杂的数量关系，还涉及复杂的几何关系.特别是当研究涉及观察角和遮光角问题时，必须结合几何方法进行深人分析和探讨. 1 观察角观察角也叫作视角，是从环绕天体去观察中心天体最大范围所对应的角.如图1所示，中心天体的半径为 R ，环绕天体的轨道半径为 r 由几何关系可以得到sin .当中心天体的半径 R 一定时， r 越大， α 越小； φ 越大，可以观察到中心天体的范围越
难点挑战 | 晶胞中的相关计算例析

难点挑战 | 晶胞中的相关计算例析

物质结构中晶体的计算类试题考查的内容涵盖晶胞中微粒的确定、物质化学式的判定、微粒坐标的确定、微粒配位数的计算、晶胞的密度以及晶胞空间占有率等相关知识.这些内容不仅能够有效践行“证据推理与模型认知”这一化学核心素养，还能显著培养和提升学生的抽象思维能力和空间想象能力. 1计算晶体（晶胞）的化学式晶胞任意位置上的一个原子如果被 n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是 1）长
方法与技巧 | 处理多星系统问题两种方法的典例应用及变式拓展

方法与技巧 | 处理多星系统问题两种方法的典例应用及变式拓展

中学阶段，多星系统的分析在天体运动问题中占据重要地位，这类题目融合了匀速圆周运动、万有引力定律以及力的合成与分解等核心知识，形成综合性考题.系统中的星体通常在相互引力作用下，以相同的角速度（周期）环绕共同的圆心转动.常规的处理思路是通过万有引力提供向心力，建立动力学方程，推算转动半径，再反推确定转动圆心.然而，在实际问题中，随着星体数量增加到三星、四星等，学生在建立对象星体的动力学方程时，往往因书
方法与技巧 | 应用消参法分析抛体的轨迹和物体系分布类问题

方法与技巧 | 应用消参法分析抛体的轨迹和物体系分布类问题

1消参法基本原理及其在物理教学中的意义描述质点在平面运动的状况，可以选择建立平面直角坐标系，这样质点的运动由两个独立标量函数x（t）和 y（t）决定 .x（t）和 y（t）可视作 x，y 关于 Ψt 的参数方程，消去 Ψt 的意义在于得到不同时刻 y 与 x 的关系，即为运动轨迹方程.高中物理教学中，学生认识到平抛运动在水平和竖直方向上的分运动性质后，教师通常会引导学生进一步利用 Ψx
方法与技巧 | 多个物体平抛运动的求解策略

方法与技巧 | 多个物体平抛运动的求解策略

平抛运动的求解遵循“先分解后合成”的整体思路，将复杂的曲线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，即可依据分运动的规律和平行四边形定则实现“知2求7”，即已知描述平抛运动及其分运动物理量中的2个，可以求出另外7个.涉及多个物体的平抛运动，其运动约束条件更为复杂，情境综合性更强.通过对这类问题的求解，不仅可以巩固和内化知识，还能有效提升思维能力. 1多物体平抛后空中相遇例1从
方法与技巧 | 卫星距离最近、最远问题的求解策略

方法与技巧 | 卫星距离最近、最远问题的求解策略

绕同一中心天体运动的两卫星运动至轨道半径重合时相距最近，经过一段时间后两卫星与中心天体的连线再次与半径重合，则认为两卫星再次相遇；如果两卫星在同一直径上且位于中心天体的两侧时，则认为二者相距最远.求解卫星距离最近、最远问题，构建卫星运动情境非常重要，方法1找两卫星圈数的关系卫星绕中心天体做匀速圆周运动，设圈数为 N 时间为 Ψt ，周期为 T ，则如果内外圈卫星周期为 T1，T2 ，则
方法与技巧 | 抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动

方法与技巧 | 抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动

竖直面内的圆周运动属于典型的非匀速圆周运动，这类问题常涉及对最高点和最低点受力情况的分析.在高考中，这类题目通常以“临界问题”的形式出现，题型涵盖选择题和计算题，对学生的综合能力提出了较高要求.本文从竖直面内的“三类模型”人手，旨在深化学生对圆周运动概念的理解. 1轻绳模型如图1所示，小球在绳拉力和重力共同作用下运动.在最高点时，重力和绳子的拉力均竖直向下（绳子拉力可能为零），且均指向圆心.
方法与技巧 | 物理课上讲“阅读”以天津高考物理真题为例谈学生审题能力的培养

方法与技巧 | 物理课上讲“阅读”以天津高考物理真题为例谈学生审题能力的培养

审题是指从题目的陈述中准确辨识出题目所提供的具体条件或具体要求的过程，它是问题解决的核心环节.审题能力的高低直接关系到学生能否顺利解题，对学业成绩、学习能力和思维发展等多个方面均会产生显著影响. 随着教育改革的不断深入，物理教学的目标已从单纯的“会解题"转向“能够解决真实问题”.物理试题设计更加注重以真实情境为载体，将物理知识与生产生活、前沿科技等实际问题紧密融合，这在无形中提升了物理审题的难度
学科防疫站 | 航天器变轨问题浅析

学科防疫站 | 航天器变轨问题浅析

航天器变轨问题是高中物理万有引力部分的核心考点，也是高考命题的热点与难点.这类问题将万有引力定律、圆周运动规律、能量守恒定律等知识深度融合，对学生的模型建构能力和综合分析能力要求较高.本文将从概念解析、易错点突破及典型例题三个维度，系统梳理航天器变轨问题的知识脉络，帮助同学们突破解题瓶颈， 1核心概念与物理规律航天器在圆轨道稳定运行时，万有引力提供向心力，机械能守恒.变轨因发动机做功动能改变
创新与建模 | 思维建模突破原子分数坐标和晶胞投影问题

创新与建模 | 思维建模突破原子分数坐标和晶胞投影问题

晶体的结构与性质是高考的重点，原子分数坐标和晶胞投影问题通常出现在主观题最后一问，尤其是晶胞投影问题难度大，需要考生对相关的必备知识进行归纳总结、迁移运用.本文通过思维建模突破这两类问题. 1原子分数坐标原子分数坐标是以晶胞参数为单位长度建立的坐标系，用于表示晶胞内部各原子的相对位置.确定晶胞中原子坐标的一般步骤如下：1）先从题目中提取信息，通过题目中提供的坐标系取向或某个原子坐标确定原点.
创新与建模 | 构建思维模型突破元素推断题

创新与建模 | 构建思维模型突破元素推断题

元素推断题一直是历年各地高考的必考题型，该题型将“位一构一性"三者有机融合，综合考查学生的“宏观辨识与微观探析”等核心素养.为此，笔者尝试构建思维模型，以突破这类题型. 1构建思维模型 1）元素推断题的思维模型从不同角度推断元素名称的思维模型如图1所示. 图1 2）元素推断题的一般步骤 a）挖掘题干中有关元素“位—构一性”等方面的信息；b）确定元素名称、元素在周期表中的位置或相对

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