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高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

2026年02期

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| 具有两类故障模式且修理设备可更换的冷贮备可修系统研究

| 具有两类故障模式且修理设备可更换的冷贮备可修系统研究

摘要: 该文研究具有两类故障模式且修理设备可更换的冷贮备可修系统. 部件和修理设备的工作寿命均服从负指数分布, 而故障部件的修理时间和修理设备的更换时间则遵从一般分布. 应用Markov更新过程理论、Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换等数学工具, 分别讨论系统首次故障前时间分布函数以及系统首次故障前平均时间、系统的可用度和(0,t]时间内系统平均故障次数. 同时讨论了三种特殊情形下系统的相应可靠性指标并验证该模型的正确性. 最后将此系统运用于冗余设计的太阳能发电系统, 并进行数值计算验证了系统相应参数对系统可靠性指标的影响. 文中研究的系统是一类更广泛的可修系统, 既丰富了现有理论内容, 又有具体的应用背景.
| 三维连续型随机变量条件概率的计算

| 三维连续型随机变量条件概率的计算

摘要: 该文给出了弯曲柱体的定义及其参数方程. 文中将空间曲线视为弯曲柱体在母圆半径趋于零时的极限情形, 并结合弯曲柱体上的三重积分换元方法, 建立了三维随机变量落在空间曲线上的条件概率计算方法.
| Calabi复形的极限Sobolev不等式

| Calabi复形的极限Sobolev不等式

摘要: 将Korn不等式的极限情形推广至以对称梯度算子为首个算子的Calabi复形. 在某些情况下, 相应的不等式需要用Hardy空间 H¹ 替代Lebesgue空间 L¹ . 证明依赖于对Van Schaftingen相应刻画在微分复形上的推广. 此外, 还给出了Calabi复形椭圆性的直接证明.
| 一类从对数型Bloch空间到加权Bergman空间的广义Hilbert算子

| 一类从对数型Bloch空间到加权Bergman空间的广义Hilbert算子

摘要： μ 是区间 [0，1）上的正Borel测度. 对 α>0，定义矩阵 Hμ，α=（μn，k，α）n，k≥0，其中通过作用于单位圆盘D上解析函数的Taylor系数，该矩阵可定义广义Hilbert算子 Hμ，α ，使得文中
| Hilbert空间中近似对偶(对偶)连续广义框架的刻画及稳定性

| Hilbert空间中近似对偶(对偶)连续广义框架的刻画及稳定性

摘要: 此文应用算子性质讨论连续广义框架的近似对偶框架及对偶框架. 首先, 介绍近似对偶连续广义框架的定义, 对于给定连续广义框架, 获得其近似对偶框架的新刻画. 其次, 得到近似对偶连续广义框架的扰动结果. 最后, 利用连续广义框架的预框架算子刻画对偶连续广义框架.
| Orlicz空间内的三角逼近

| Orlicz空间内的三角逼近

摘要: 该文利用Abel变换、H?lder不等式以及Fourier分析的相关技巧, 研究了满足Lipschitz条件的函数在Orlicz空间内借助三角多项式逼近的相关问题. 通过对序列 (a_n,k) 和 (a_n,n-k) 赋予不同的条件, 得到不同的三角多项式, 并给出了不同三角多项式逼近方式下的逼近阶.
| 八元切触流形上的Bochner公式以及Bianchi恒等式

| 八元切触流形上的Bochner公式以及Bianchi恒等式

摘要: 该文给出了八元切触流形上的Ricci恒等式, 并由此给出了八元切触流形上的Bochner公式. 文中给出了八元切触流形上的第一和第二Bianchi恒等式, 并由此得到了一个曲率恒等式.
| 基于幂等亲和矩阵的子空间聚类

| 基于幂等亲和矩阵的子空间聚类

摘要: 基于谱聚类的方法在许多子空间聚类的应用中有很好的表现, 进而成为研究热点. 幂等表示方法通过构造重构系数矩阵满足幂等性质取得了很好的效果. 但是幂等性质的满足需要重构系数矩阵满足对称和非负的条件, 这会限制重构系数矩阵的表示能力. 为了解决这个问题, 直接构造自然具有对称和非负性质的亲和矩阵满足幂等性质, 提出了基于幂等亲和矩阵的子空间聚类方法. 数值算法是克服模型求解方面的困难而得到的. 在四个基准数据集上的对比实验证实了文中所提方法的有效性.
| 周期变化区域上粪-口途径传染病传播模型的动力学

| 周期变化区域上粪-口途径传染病传播模型的动力学

摘要: 与传统固定区域中的粪-口途径传染病传播模型不同, 该模型是建立在周期性变化的区域中, 旨在探讨空间区域的周期性变化对该传染病的影响. 借助于下一代感染算子及特征值等方法, 分析该模型的基本再生数 R₀ 的相关性质, 并比较其与固定区域中基本再生数的关系. 该模型在周期变化区域上的动力学表明: 当 R₀>1 时, 在一定条件下该模型具有唯一的全局渐近稳定的正T-周期解; 当 R₀≤1 时, 该模型仅有零解并且是全局渐近稳定的. 最后数值模拟进一步表明较大的区域演化率 ρ(t) 会增加该病毒传播的风险.
| 具有交叉免疫和迁移途中感染的双毒株斑块扩散模型研究

| 具有交叉免疫和迁移途中感染的双毒株斑块扩散模型研究

摘要: 宿主迁移和病原体变异对传染病的传播和持续存在起着重要作用, 该文建立了一类具有交叉免疫和迁移途中感染的双毒株斑块扩散模型, 研究了两种毒株在两个斑块间传播对疾病传播的影响. 首先, 证明了模型解的非负性和有界性. 得到了毒株1和毒株2的基本再生数 R₁ 和 R₂ , 定义了模型的基本再生数 R₀ . 当 R₀<1 时, 无病平衡点 E₀ 全局渐近稳定. 在给定条件下, 当 R₁>1,R₂<1 时, 毒株1占优平衡点 E₁ 全局渐近稳定, 当 R₂>1,R₁<1 时, 毒株2占优平衡点 E₂ 全局渐近稳定, 证明了疾病的一致持续性. 最后, 通过数值模拟演示了理论结果的有效性.
| 层数为2的分层树和排列树的计数问题

| 层数为2的分层树和排列树的计数问题

摘要: 排列树是一类连通的排列图, 顶点标号为 [n], 边由逆序构成. 一个含有 n-1 个逆序的排列树可以看作是一类层数为2的分层树. 该文首先用关联矩阵给出了一个2层分层树的计数公式; 其次对排列树进行了分类, 得到了 n 个顶点的排列树的个数为 2^n-2(n≥2), 并刻画了排列树的结构; 给出了排列树与含有 n-1 个格子的Ferrers图之间的联系.

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目录

| 具有两类故障模式且修理设备可更换的冷贮备可修系统研究

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| 三维连续型随机变量条件概率的计算

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| Calabi复形的极限Sobolev不等式

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| 一类从对数型Bloch空间到加权Bergman空间的广义Hilbert算子

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| Hilbert空间中近似对偶(对偶)连续广义框架的刻画及稳定性

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| Orlicz空间内的三角逼近

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| 八元切触流形上的Bochner公式以及Bianchi恒等式

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| 基于幂等亲和矩阵的子空间聚类

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| 周期变化区域上粪-口途径传染病传播模型的动力学

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| 具有交叉免疫和迁移途中感染的双毒株斑块扩散模型研究

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| 层数为2的分层树和排列树的计数问题

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| 具有交叉免疫和迁移途中感染的 双毒株斑块扩散模型研究

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